La disputa por el método

Grandes eminencias de la matemática han fervorosamente abordado siempre, en todos los tiempos y todos los lugares, el apasionante dilema de los juegos de azar. Su obsesión ha sido una sola: descubrir “la ley del azar”, es decir, la mecánica que pueda develar la lógica con la que los resultados arrojados van acomodándose en el tiempo.

Los sucesivos fracasos por encasillar al azar en una ley que, estricta y prolijamente establecida, dé cuenta de una mecánica definible adquirieron forma, entonces, de un postulado mucho más difuso. Si quisiéramos, podríamos sintetizarlo de la siguiente manera:

Esto deja en evidencia, como está más que claro, la imposibilidad de establecer a priori los aciertos y los fallos en un juego de azar con las características de la ruleta. Si nos atenemos, a modo de ejemplo, a lo que se define como suertes simples (lo que en algunas latitudes se conoce como “chances”) deberemos admitir que el resultado próximo (rojo/negro, par/impar, pase/falta) entra en el terreno de lo impredecible.

Pascal y Fermat: Cálculo de probabilidades en el azar

Pierre de Fermat y Blaise Pascal fueron dos destacados matemáticos y físicos franceses que en el transcurso de sus fructíferas existencias abordaron, entre otras, la temática de las probabilidades, enfocándose a su vez, en las particularidades que comportan los juegos de azar.

Las primeras aproximaciones que estas luminarias del siglo XVII emprendieron en la materia, estuvieron relacionadas con un encargo que Fermat había recibido de Chevallier de Méré, un noble francés que requirió la ayuda del matemático con el objeto de arrojar luz sobre las probabilidades de acierto en los juegos de azar, los cuales constituían una obsesión para él.

La ruleta ha abierto numerosas posibilidades estratégicas a partir del abordaje del mundo de los sistemas en suertes simples. Muchos tratados y postulados se han escrito al respecto. Ríos de tinta han corrido con el afán de saldar esa cuenta.

Derrotar a la banca

Aquellos sistemas que se valen de variaciones estratégicas, las cuales muchas veces incluyen en sus filas a las apuestas progresivas, parten de un supuesto básico.

Este infaltable supuesto se basa en la promesa que, a pesar de que las probabilidades en todos los juegos que se desarrollan contra la banca (ruleta, blackjack, etc.) favorecen a priori al casino, exista la posibilidad, mediante la aplicación de un determinado sistema de reglas y bien programadas jugadas, de llevar a la banca a comportarse como un jugador más y ser el jugador quien rija las acciones, volcando el azar a su favor.

Esgrimen con convicción algunos partidarios de las progresivas. Peca de ingenuidad esta sentencia, precisamente por el hecho de que hacer esto implicaría saber de antemano los resultados, lo cual sólo sería posible si se nos permitiera apostar una vez que la jugada ya ha terminado.

Sistemas de juego

Hay algunas pautas que deben contemplarse al momento de establecer un sistema de juego. Ya sea que lo diseñemos nosotros mismos o que lo importemos de alguna otra persona, podremos afirmar que se trata de un buen sistema toda vez que muestre un grado de fiabilidad que no esté desligado de un considerable nivel de contundencia.

Esto quiere decir que, en primer lugar, no solo deberemos exigirle a nuestro sistema que sea eficaz, sino que también esa eficacia debe contemplar el tiempo necesario para poder convertirse en una exitosa realización.

Otra consideración de la que no podemos prescindir es el sentido de la oportunidad. El oportunismo será una clave de cualquier sistema que adoptemos. Deberemos considerar, en la aplicación de cualquier sistema, cuáles son los momentos en que podemos inclinar aún con mínima vehemencia la balanza de las probabilidades a nuestro favor.

Probabilidades en el Blackjack

Si observamos con algo de atención las particularidades del blakcjack y hacemos un análisis de las características de este juego, o si incluso buscamos en la amplia bibliografía que circula sobre la materia, deberemos ineludiblemente pensar respecto del tema de las probabilidades.

Uno podría preguntarse, a priori, dado que es harto frecuente leer que las probabilidades, dependiendo de la modalidad que utilice el jugador, oscilan entre un 4 o 5% a favor de la banca, en qué radica, pues, esa ventaja.

Es difícil verlo para el jugador novato, y de hecho no es poco usual escuchar o leer el consejo del juego espejo, es decir imitar el juego de la banca: pedir carta hasta 16 y plantarse en 17, lo cual colocaría en un plano de igualdad a ambos.

Consideraciones sobre el azar (parte III)

Hay algunas cuestiones que deberemos tomar en consideración cuando lo que queremos desentrañar, osea, a lo que nos estamos enfrentando, no es un hecho único (insistimos en el ejemplo de la bolilla que arroja el croupier a la ruleta que gira) sino un conjunto de hechos.

Es necesariamente otra la perspectiva que deberemos utilizar para encarar a los resultados que se van obteniendo, es decir a los números de la ruleta que van saliendo, si los consideramos precisamente en su carácter genérico de conjunto.

Podemos en seguida ver que la alternancia de los números que van saliendo conforma un conjunto a priori indefinible. Nunca podremos saber qué número saldrá después, ni cuántas veces saldrá cada uno al final de un día.

La matemática nos indica que deberemos entonces clasificar a ese sistema integrado por los números obtenidos (o aún por obtener) como aleatorio.

Probabilidad e Intuición

Hemos hecho mención, en artículos anteriores, respecto de cómo los juegos de azar se han constituido muchas veces en motores importantes para el desarrollo de las ciencias modernas.

Ha sido el juego el que funcionó como modelo del ejercicio práctico del que luego derivaría la Teoría de la Probabilidad.

Ahora nos ocuparemos de repasar, brevemente, los principales postulados de esta teoría, a la luz de la utilidad que puede brindarnos durante el juego.

En primer lugar debemos tener en claro que la probabilidad puede medirse sólo cuando tenemos un experimento aleatorio (esto significa azaroso) cuyo resultado se define por dos o mas posibilidades. Busquemos un ejemplo bien sencillo para facilitar la compresión.

Si realizamos la experiencia de tirar al aire una moneda, el resultado se debate en dos posibilidades: puede ser cara ó puede ser ceca.

Los Dados: instrumento precursor de la ciencia

Relatan las crónicas que Jerónimo Cardano, enigmático aritmético del siglo XVI, fue quien dio el primer puntapié para que pudiera desarrollarse, tiempo mas tarde, la Teoría del Cálculo de las Probabilidades, ciencia indispensable para todo el andamiaje matemático moderno.

Nuestro personaje, nacido en Milán, pudo desarrollar sus trabajos científicos gracias a la ayuda prestada por unos particulares hexaedros: los preciados dados.

El excelente desempeño de Cardano se debió, en parte a los cubos y en parte a las enseñanzas de su padre, abogado famoso por ser un estudioso apasionado de la matemática, a quien sus conocimientos le valieron la consulta del inolvidable Leonardo da Vinci. El pintor acudió a su padre, en numerosas oportunidades, en busca de consejos acerca de problemas geométricos.

El éxito en el Blackjack

Desde sus más remotos comienzos, vinculados a la España de la Edad Media, el juego de cartas llamado Blackjack que encuentra su origen en la veintiuna ha implicado una gran cantidad de intrigas matemáticas para los apostadores y también para los apasionados por las probabilidades.

En efecto, una mínima contabilidad (un conteo más elaborado, anotaciones mediante, por caso, no está permitido) de las cartas que ya han salido, y por ende de las que aún restan salir, se convierte entonces en la principal estrategia a la que debe aferrarse un jugador que tenga aspiraciones de salir victorioso.

Es decir, debe tomar en consideración que el universo de cartas opera con el mecanismo que en probabilidad se llama azar simple sin reposición a diferencia, por ejemplo, de la ruleta: allí, en cada nueva tirada, cada uno de los números vuelve a tener la misma probabilidad teórica de ser elegido, por eso se llama a esa modalidad azar simple con reposición.

Sistemas de juego que no deben utilizarse

Es frecuente encontrar en diferentes sitios web o en las más serias librerías.

Variada información sobre sistemas de juegos que llevaron a jugadores aficionados a convertirse en profesionales, o que hicieron de una persona común, un millonario en una noche.

Los sistemas de juego están basados, generalmente, en cálculos de probabilidades. Los cálculos matemáticos son muy efectivos en un tiempo infinito, pero el tiempo de juego es limitado y pueden sucederse secuencias adversas con nefastas consecuencias.

Básicamente la banca trabaja sobre esa creencia: acepta alegremente que el jugador le saque pequeñas cantidades de su capital en una secuencia equilibrada porque sabe que pronto se dará una secuencia desfavorable y ganará todo lo perdido y mucho más. Siempre es importante recordar que son muchas las cadenas de casino exitosas y muy pocos los millonarios en un segundo.

Cuando se enfrente a un sistema de juego, rechácelo si: