Pascal y Fermat: Cálculo de probabilidades en el azar

Pierre de Fermat y Blaise Pascal fueron dos destacados matemáticos y físicos franceses que en el transcurso de sus fructíferas existencias abordaron, entre otras, la temática de las probabilidades, enfocándose a su vez, en las particularidades que comportan los juegos de azar.

Las primeras aproximaciones que estas luminarias del siglo XVII emprendieron en la materia, estuvieron relacionadas con un encargo que Fermat había recibido de Chevallier de Méré, un noble francés que requirió la ayuda del matemático con el objeto de arrojar luz sobre las probabilidades de acierto en los juegos de azar, los cuales constituían una obsesión para él.

La ruleta ha abierto numerosas posibilidades estratégicas a partir del abordaje del mundo de los sistemas en suertes simples. Muchos tratados y postulados se han escrito al respecto. Ríos de tinta han corrido con el afán de saldar esa cuenta.

La teoría del caos y sus aplicaciones al juego

Si damos por válido el establecimiento teórico que la matemática predictiva hace de tres tipos de sistemas dinámicos, a saber: estables, inestables y caóticos; podremos, entonces, tal vez, ver con buenos ojos la posibilidad de asociar el desarrollo de determinados juegos de azar a estos últimos.

Los sistemas dinámicos del tipo caóticos cumplen con la peculiaridad que al interior de ellos es difícil ejecutar con precisión una predicción. Sin bien los resultados se manejan dentro de un conjunto que evidencia condiciones que perduran en el tiempo, eso no es suficiente para saber en qué momento ocurrirá uno u otro.

Así y todo, cumple con la característica de que cualquier circunstancia o decisión temprana, por caso (el Blackjack es un buen ejemplo de este tipo de sistemas), incidirá más tarde.

Es el evento que se manifiesta cuando, muchas veces, tal como podremos escuchar si estamos atentos viendo una partida, un jugador se queja porque la conducta poco acertada de un jugador anterior al pedir demasiadas cartas, impidió que le tocara la carta que le hubiese permitido obtener blackjack o simplemente superar a la banca.

Consideraciones sobre el azar (parte I)

El azar es, quizás, la piedra fundante, la condición de existencia del juego y las apuestas. Seguramente, en nuestro fuero íntimo todos tenemos una básica noción o alguna intuición de lo que el azar es, pero los invito a pensarlo y analizarlo con más profundidad, a fin de ver de ese modo si nuestras representaciones al respecto se condicen con lo real.

En primera instancia, si efectuamos un rápido estudio, en forma de repaso, sobre lo que el discurso filosófico y epistemológico nos sugiere históricamente al respecto, podemos observar que el azar se encuentra allí en las antípodas de lo determinado: el azar sería lo no determinado, lo que no tiene causa atribuible.

 Es decir, podemos inferir que algo sucede por azar cuando no es posible identificar la causa eficiente que provoca esa manifestación, siendo asignado también, muchas veces, el carácter de espontáneo a ese fenómeno indeterminado.

Los Dados: instrumento precursor de la ciencia

Relatan las crónicas que Jerónimo Cardano, enigmático aritmético del siglo XVI, fue quien dio el primer puntapié para que pudiera desarrollarse, tiempo mas tarde, la Teoría del Cálculo de las Probabilidades, ciencia indispensable para todo el andamiaje matemático moderno.

Nuestro personaje, nacido en Milán, pudo desarrollar sus trabajos científicos gracias a la ayuda prestada por unos particulares hexaedros: los preciados dados.

El excelente desempeño de Cardano se debió, en parte a los cubos y en parte a las enseñanzas de su padre, abogado famoso por ser un estudioso apasionado de la matemática, a quien sus conocimientos le valieron la consulta del inolvidable Leonardo da Vinci. El pintor acudió a su padre, en numerosas oportunidades, en busca de consejos acerca de problemas geométricos.