21st
La falacia del jugador
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La teoría matemática ha atacado con fuerza en el último tiempo a uno de los postulados en los que se fundaron estrategias lúdicas durante siglos.
La denominación que adquiere la máxima matemática que vamos a analizar, bien atinada por cierto, es: “falacia del jugador”. La argumentación, tributaria de aquella rama de la matemática llamada probabilística, echa por tierra la creencia corriente de que el hecho que un resultado, en un sistema que funciona al azar simple con reposición, no se produzca por una determinada cantidad de casos, aumenta las probabilidades de que ese resultado se produzca.
No es, en efecto, infrecuente que el jugador de ruleta considere, por ejemplo, que, como hace varias vueltas no sale rojo, eso aumenta las probabilidades, en cada nueva mano, de que salga un número de ese color. Sin embargo, ese es un error. En eso radica, precisamente, la falacia del jugador, y de allí, precisamente, adquiere su nombre.
En cada nueva tirada de la bolilla, cada número vuelve a tener exactamente la misma probabilidad teórica de ser elegido, sin importar cuáles sean los números que hayan salido antes.
En los sistemas aleatorios con reposición, los hechos pasados no tienen influencia probabilística en los futuros.
Distinta es la cuestión, por ejemplo, en el blackjack. Aquí como cada carta que sale no reingresa al mazo hasta que no se baraje de nuevo, las probabilidades sí van variando de acuerdo a las cartas que van saliendo. Este tipo de sistema aleatorio, diferente del descripto en el caso de la ruleta, se denomina sin reposición.
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